giovedì 31 ottobre 2013

Seminario TOL Expo 2013: Una strategia di copertura a basso costo con le opzioni (SECONDA PARTE).

Pubblichiamo a grande richiesta la SECONDA PARTE dell'intervento tenuto in occasione del Trading Online Expo 2013 della scorsa settimana presso Palazzo Mezzanotte a Piazza Affari, "Una strategia di copertura a basso costo con le opzioni (con possibilità di extra profitto)"


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Avevamo concluso il post di ieri lasciandoci con l'obiettivo di trovare una strategia di copertura alternativa all'hedging puro in modo da sostenere un costo decisamente inferiore e nello stesso tempo di generare un extra profitto in caso di una correzione del mercato azionario dell'ordine del 10/15%, il tutto in un orizzonte temporale di riferimento di due mesi.

Questo obiettivo si realizza acquistando un certo numero di opzioni PUT sullo strike price più vicino al prezzo attuale (at the money) e vendendo un numero maggiore di opzioni PUT, rispetto a quelle acquistate, su uno strike price più lontano da quello attuale (out of the money). 
A seconda del numero di opzioni acquistate/vendute è possibile generare un costo contenuto e relativamente trascurabile o addirittura, in alcuni casi, un cash flow positivo.

Questa particolare strategia prende il nome di:

RATIO PUT SPREAD

Nel caso in esame si acquista, ad esempio, UNA MIBO PUT con strike price 19000 (at the money) ad un prezzo di 484 punti e si vendono DUE MIBO PUT con strike price 18000 (out of the money) al prezzo di 208 punti (416 totali). Quindi si pagano 1210 euro per l'acquisto della PUT (484 x 2,5), ma se ne incassano 1040 per la vendita delle altre due PUT (208 x 2 x 2,5). In questo modo si genera un esborso netto di 68 punti pari a 170 euro, ben inferiore ai 1210 euro di un hedging semplice.


Costo dello 0,36% in due mesi – 2,15% su base annua

Il payoff a scadenza di questa strategia è quello riportato nella tabella e nel grafico seguente, ed è piuttosto intuitivo: per ogni livello del Ftse Mib superiore a 19000 punti entrambe le opzioni scadono prive di valore e si perde il differenziale tra i punti pagati e incassati, in questo caso 170 euro. Per ogni correzione del Ftse Mib compresa tra 17068 e 18932 punti si genera un profitto che assume valore massimo in corrispondenza di 18000 (+932 punti pari a 2330 euro). Per ogni valore dell'indice sotto 17068 si inizia a perdere il differenziale tra il Ftse Mib e i 17068 punti. Il break even point che ci interessa maggiormente è dunque fissato a quota 17068 punti di Ftse Mib.


Adesso andiamo ad incrociare questo payoff con il payoff del nostro portafoglio, come abbiamo fatto in precedenza con l'hedging puro, e otteniamo il seguente grafico corredato da una tabella gain/loss:


La linea spezzata blu rappresenta il payoff totale della posizione coperta con la ratio put spread. Si può chiaramente osservare che per ogni valore del Ftse Mib superiore ai 19068 punti si continuerà a partecipare all'eventuale rialzo dell'indice azionario italiano, e il profitto verrà decurtato di una somma esigua pari a 170 euro (il costo totale della strategia). Se invece l'indice dovesse scendere fino a 18000 punti la performance sul portafoglio realizzata fino ad oggi rimarrebbe intatta (si perdono solo i 170 euro). I problemi cominciano a partire dai 18000 punti verso il basso. Sotto questo livello iniziano le perdite. Facciamo attenzione però: per valori del Ftse Mib compresi tra 17068 e 18000 punti la perdita accusata dalla posizione coperta sarebbe comunque inferiore rispetto a quella di un semplice portafoglio. Questa zona è indicata in arancio nella tabella: ad esempio se l'indice scendesse a 17750 punti, si perderebbero 1250 punti (3125 euro) sul portafoglio, mentre sulla posizione coperta se ne perdono 568 (1420 euro), cioè meno della metà! I problemi veri comincerebbero solo a partire da 17068 punti verso il basso.

Si tenga conto che applicando delle varianti a questa struttura sarà possibile ottenere, invece di un costo, un cash flow positivo iniziale. In che modo? Ad esempio variando lo strike price e/o la data di scadenza delle opzioni PUT vendute, oppure aumentando il numero di opzioni PUT vendute da due a tre o quattro, variando quindi il ratio della struttura. Se vendiamo le due PUT sullo strike 18500, anzichè 18000, andremo ad ottenere un incasso di 620 punti che andrà a generare un cash flow positivo di 136 punti, pari a 340 euro (620 punti meno i 484 pagati per la PUT 19000). Significa che per ogni valore dell'indice a scadenza superiore ai 18364 punti andremo comunque a generare un lieve profitto. Attenzione: questa struttura avrà però un break even point più elevato rispetto a quella precedente e precisamente a 17864 punti, questo è il trade off che dobbiamo sopportare per avere il cash flow positivo. Variando invece il ratio e andando a vendere tre opzioni PUT invece di due, il break even point si sposterà un po' meno e saremo coperti fino a 17360 punti incassandone 140 iniziali. In questo caso però avremo un altro tipo di trade off: le perdite al di sotto del break even point correranno molto più velocemente rispetto a prima proprio perchè siamo short di tre opzioni invece di due soltanto, e di conseguenza il "braccio" short della strategia avrà un'inclinazione più pronunciata.

Veniamo adesso al secondo obiettivo. Quello di generare un vero e proprio extra profitto in caso di uno storno del mercato azionario dell'ordine del 10%. Si vuole in altre parole creare un profitto consistente mantenendo il livello di copertura sul portafoglio e generando un cash flow iniziale positivo o prossimo a zero. E' possibile fare questo?

Si può perseguire questo tipo di obiettivo variando l'intera struttura del ratio, cioè aprendo una posizione multipla anche sul lato LONG PUT, passando quindi da un ratio "semplice" di 2 a 1, 3 a 1,... , N a 1 ad un ratio, ad esempio, di 5 a 2. Vediamo cosa succede.

Se acquisto due PUT MIBO strike 19000 dic '13, invece di una soltanto, avrò un costo di 968 punti (484 x 2) che dovrò finanziare tramite la vendita di almeno cinque PUT MIBO 18000 dato che incasserò 208 punti per ognuna di esse (208 x 5 = 1040 punti meno i 968 per l'acquisto delle PUT generano un cash flow iniziale positivo di 72 punti, cioè 180 euro).

La tabella e il grafico del payoff a scadenza si presenteranno in questo modo:

 
La novità rispetto alle altre strutture viste in precedenza è data dal fatto che in questo caso non ho una semplice copertura del portafoglio, ma ottengo un vero e proprio extra profitto se l'indice Ftse Mib dovesse trovarsi tra 17750 e 19000 punti alla scadenza. Questo extra profitto, viene massimizzato in corrispondenza dei 18000 punti, ed è pari a 1072 punti (2680 euro). Il break even point si sposta tra 17250 e 17500 punti e precisamente a 17428 punti, livello al di sotto del quale non solo le perdite dell'intera struttura saranno peggiori di quelle del portafoglio, ma aumenteranno anche ad una velocità molto sostenuta. E' chiaro che se dovesse verificarsi una rapida caduta dell'indice sotto quota 17750 (primo livello di guardia) non si dovrà rimanere fermi a guardare, ma si dovranno apportare delle modifiche alla struttura stessa per evitare di accusare delle perdite troppo pesanti. Sono le cosiddette azioni correttive, di cui parleremo più avanti.

Adesso facciamo un passo indietro. Teniamo presente che tutto quanto visto fino ad ora VALE A SCADENZA. Gli scenari dei payoff delle varie strutture sono cioè proiettati avanti di due mesi (esattamente al 20 dicembre 2013, data di scadenza di tutte le opzioni). Le eventuali variazioni dell’indice Ftse Mib durante i due mesi producono variazioni nel valore (prezzo) della struttura ben diverse dagli scenari prefigurati dalle linee spezzate. Il valore (prezzo) della struttura tenderà a muoversi NON sulle linee spezzate, ma su una serie di curve perché, come abbiamo ricordato all'inizio, la relazione tra il prezzo delle opzioni e le variazioni di prezzo del sottostante NON E’ LINEARE 

Durante la vita dell'opzione fino alla sua scadenza il prezzo è FUNZIONE NON LINEARE di alcune variabili:

1) Prezzo dell’attività sottostante
 
2) Volatilità implicita (pagata dal mercato)

3) Tempo residuo alla scadenza

Lo strike price è definito e rimane fisso per tutta la durata del contratto. Il tasso d’interesse invece è trascurabile per orizzonti temporali di breve/medio periodo.
 
Ci interessa quindi andare ad esaminare il payoff DINAMICO della nostra struttura. Qui di seguito abbiamo riportato il grafico e la tabella che rappresentano questa situazione per la ratio PUT spread iniziale (quella con ratio 2 a 1). Teniamo presente che la posizione della curva dipende sostanzialmente da due variabili:    


IL TEMPO RESIDUO ALLA SCADENZA

Man mano che il tempo trascorre la curva modifica la sua concavità e si sposta VERSO la linea spezzata (a parità di tutte le altre condizioni).

LA VOLATILITA’ (IMPLICITA)

Se la volatilità cresce la curva si allontana dalla linea spezzata e viceversa se si contrae.


La curva verde rappresenta il payoff dinamico nei primi giorni dopo l'apertura della posizione, quella marrone il payoff dopo un mese, e quella viola dopo un mese e mezzo (a 15 dalla scadenza). Si comprende intuitivamente che se il valore del Ftse Mib rimanesse compreso tra i 18000 e i 19000 punti per un mese la struttura comincerebbe già a generare profitti (curva marrone), ancora di più dopo un mese e mezzo (curva viola). Quale sarebbe allora la situazione peggiore? Sarebbe il verificarsi di una veloce e consistente correzione dell'indice nel breve periodo, diciamo nelle prime due settimane, che farebbe scivolare il valore della struttura indietro lungo la curva verde. E non solo. La curva stessa si muoverebbe più lontana dalla linea spezzata per l'effetto volatilità, che necessariamente si alzerebbe data l'improvvisa correzione del mercato. Tutto ciò andrebbe a produrre un'elevata perdita POTENZIALE (non realizzata) nello spazio di pochi giorni.
 
A questo punto ci poniamo la seguente domanda:
 
Esiste la possibilità di evitare la perdita potenziale in caso di crollo improvviso dell’indice nel breve periodo mantenendo tutte le altre caratteristiche della strategia
?
Come anticipato in precedenza esiste la possibilità di apportare delle modifiche alla struttura in corso d'opera, interventi denominati AZIONI CORRETTIVE che sono di tue tipi:

EX POST

Si interviene modificando la struttura della strategia dopo l’improvvisa correzione dell’indice

EX ANTE

Si crea già dall’inizio, in via preventiva, una strategia con STRUTTURA IMMUNE alle variazioni dell’indice
 
E' chiaro che la scelta migliore si orienterà verso il secondo tipo di azione correttiva che consiste nell'implementazione di una particolare struttura di ratio put spread denominata:

GAMMA-DELTA NEUTRAL 

che risulta IMMUNE alle eventuali variazioni di prezzo del sottostante (indice Ftse Mib) nel BREVE PERIODO e per intervalli di VALORI CIRCOSCRITTI e predeterminati. L'illustrazione e l'analisi di questa particolare struttura esulano dal presente lavoro.

Coloro che fossero interessati all'approfondimento di questa tematica possono contattarci


©dott. Pier Paolo Soldaini – ®XTraderNet - Riproduzione riservata

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